内容简介：常微分方程是数学类专业的一门应用性较强的基础课，一般在二年级开设。学习《常微分方程》的目的是用微积分的思想，结合线性代数、解析几何等的知识，来解决数学理论本身和其它学科中出现的若干最重要也是最基本的微分方程问题，使学生学会和掌握常微分方程的基础理论和方法，为学习其它数学理论，如数理方程、微分几何、泛函分析等后续课程打下基础；同时，通过这门课本身的学习和训练，使学生学习数学建模的一些基本方法，初步了解当今自然科学和社会科学中的一些非线性问题，为他们将来从事相关领域的科学研究工作培养兴趣，做好准备

常微分方程目录
第1章绪论（）
§1.1微分方程的概念（）
§1.2一般微分方程应用举例（）
第2章一阶微分方程的初等解法（）
§2.1变量分离方程与变量变换（）
§2.2一阶线性微分方程与常数变易法（）
§2.3恰当方程与积分因子（）
§2.4一阶隐方程与参数表示（）
第3章一阶微分方程的一般理论（）
§3.1解的存在唯一性定理与逐步逼近法（）
§3.2解的延拓（）
§3.3解对初值的连续性和可微性（）
§3.4一阶微分方程的奇解（）
第4章高阶微分方程（）
§4.1高阶线性微分方程的一般理论（）
§4.2常系数齐次线性微分方程的解法（）
§4.3常系数线性非齐次微分方程的解法（）
§4.4拉普拉斯变换法（）
§4.5可降阶的髙阶微分方程和幂级数解法（）
第5章微分方程组（）
§5.1微分方程组的概念（）
§5.2微分方程组的消元法和首次积分法（）
§5.3线性微分方程组的基本理论（）
§5.4常系数齐次线性微分方程组（）
§5.5常系数非齐次线性微分方程组（）
§5.6微分方程组应用举例（）
第6章非线性微分方程和稳定性（）
§6.1引言（）
§6.2相平面（）
§6.3按线性近似决定微分方程组的稳定性（）
§6.4李雅普诺夫第二方法（）
§6.5周期解和极限圈（）
§6.6二次型V函数的构造与控制系统的绝对稳定性（）
第7章常微分方程的边值问题（）
§7.1边值问题基本概念（）
§7.2边值问题的解法（）
第8章偏微分方程（）
§8.1偏微分方程的基本概念（）
§8.2一阶偏微分方程（）
习题答案（）
参考文献（）