内容简介：初等数论是以整除理论为基础，研究整数性质和方程（组）整数解的一门数学学科，是一门古老的数学分支.它展示着近代数学中最典型、最基本的概念、思想、方法和技巧.同时，它对于一些看似简单却困惑了人类智者许多年的著名难题，如梅森数问题、完全数问题、伪素数问题等的研究，推动着数学的发展.目前，初等数论在计算机科学、代数编码、密码学、组合数学、计算方法等领域内得到了广泛的应用，成为计算机科学等相关专业不可缺少的数学基础.
本书介绍初等数论中整数的整除性、同余、不定方程、同余方程、二次同余方程、原根和指数、连分数、数论函数以及初等数论的应用等内容.它不仅适合作为高等院校数学专业和计算机相关专业学生的教材，也可作为高中数学教师的教学参考书.

初等数论※※目录

第一章整除()
§1自然数与整数()
§2数的整除性()
§3带余数除法()
§4最大公约数与辗转相除法()
§5整除的进一步性质和最小公倍数()
§6素数及算数基本定理()
§7函数［x］与{x}及n！的标准分解式()
第二章同余()
§1同余的概念与性质()
§2完全剩余系()
§3简化剩余系()
§4EulerFermat定理()
§5Wilson定理()
第三章不定方程()
§1二元一次不定方程()
§2多元一次不定方程()
§3x2+y2=z2()
第四章同余方程()
§1同余方程的基本概念()
§2一次同余方程组()
§3高次同余方程的解数及解法()
§4素数模的同余方程()
第五章二次同余方程()
§1二次剩余()
§2勒让德(Legendre)符号()
§3雅可比（Jacobi）符号()
§4合数模的二次同余方程()
第六章原根与指数()
§1指数及其基本性质()
§2原根()
§3指标、指标组及简化剩余系()
§4n次剩余()
§5特征函数()
第七章连分数()
§1连分数的概念与性质()
§2把实数表示成连分数()
§3循环连分数()
第八章数论函数()
§1Mbius函数和Mangoldt函数()
§2可乘函数()
§3Mbius变换及反转公式()
§4数论函数的均值()
附录A相关阅读材料()
§1数论（number theory）简介()
§2哥德巴赫猜想（Goldbach conjecture）简介()
§3费马大定理（Fermat's last theorem）简介()
§4梅森素数（Mersenne prime）简介()
附录B初等数论的几个应用()
§1循环比赛的程序表()
§2如何计算星期几()
§3电话电缆的铺设()
§4筹码游戏()
附录C国际数学奥林匹克竞赛中与数论有关的题()
参 考 文 献()