数学分析
来源:青青翠竹出版中心 浏览次数：137次
主编： |
杨国华 | 定价： |
48元 | ||
书号： |
9787567719392 | 出版社： |
吉林大学 |
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出版日期： |
2014-07-01 |
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数学分析是数学专业最主要一门主基础课，几乎直接关系到所有后续课程的学习。本书是针对有微积分基础的大学一年级和二年级的学生编写的，既可以作为教科书使用，也可以作为研究生入学考试和高等数学竞赛的培训教材。除此之外，此书对广大数学爱好者来说，也是一本实用性很强的参考书。全书共十九章，主要内容包括数理论、极限与连续、积分和微分、实数列与无穷级数、多元函数连续性、含参量积分、傅里叶级数、曲线积分与曲面积分、一致连续性和广义积分等。
本书注重基础知识的讲解和基本技能的训练。讲解简明、透彻，重点突出，难点分散，便于读者理解和掌握。
本书每章都配有适量习题，书末附有习题答案或者提示，以供学生参考。
。数学分析目录
第一章实数与函数()
第一节实数()
第二节数集及其确界 ()
第三节函数的概念()
第二章极限()
第一节数列的极限()
第二节函数的极限()
第三节两个重要的极限()
第四节无穷小量与无穷大量()
第三章函数的连续性()
第一节连续性的概念()
第二节连续函数的性质()
第三节初等函数的连续性()
第四章导数与微分()
第一节导数的概念()
第二节求导法则()
第三节高阶导数()
第四节微分及其应用()
第五章微分中值定理及其应用()
第一节罗尔定理与拉格朗日定理()
第二节柯西中值定理和洛比达法则()
第三节 泰勒公式()
第四节函数的极值与最值()
第五节函数的凸（凹）性、拐点以及函数作图()
第六章不定积分()
第一节不定积分的概念()
第二节换元积分法与分部积分法()
第三节有理函数的积分法()
第四节可化为有理函数的积分法()
第七章定积分()
第一节定积分的概念()
第二节定积分的基本公式()
第三节可积条件()
第四节定积分的性质()
第八章定积分的应用()
第一节平面图形的面积()
第二节平面曲线的弧长()
第三节旋转体的体积和侧面积()
第四节定积分在物理中的某些应用()
第九章反常积分()
第一节无穷积分的性质与敛散性的判别()
第二节瑕积分的性质与敛散性的判别()
第十章数项级数()
第一节数项级数的敛散性()
第二节同号级数()
第三节一般项级数()
第十一章函数列与函数项级数()
第一节收敛概念()
第二节一致收敛的判别法()
第三节一致收敛函数列与函数项级数的性质()
第十二章幂级数()
第一节幂级数的性质()
第二节函数的幂级数展开()
第十三章傅里叶级数()
第一节傅立叶级数()
第二节以2l为周期的函数的展开式()
第三节收敛定理的证明()
第十四章多元函数的极限与连续()
第一节平面点集与多元函数()
第二节二元函数的极限()
第三节二元函数的连续性()
第十五章多元函数微分学()
第一节偏导数和全微分()
第二节链式法则()
第三节方向导数和梯度()
第四节泰勒公式()
第五节极值()
第十六章隐函数定理及其应用()
第一节隐函数()
第二节隐函数组()
第三节几何应用()
第四节条件极值()
第十七章重积分()
第一节二重积分的概念与性质()
第二节二重积分的计算()
第三节三重积分()
第四节重积分的应用()
第十八章含参量积分()
第一节含参量正常积分()
第二节参量反常积分()
第三节欧拉积分()
第十九章曲线积分与曲面积分()
第一节第一型曲线积分与第一型曲面积分()
第二节第二型曲线积分()
第三节格林公式.曲线积分与路线的无关性()
第四节第二型曲面积分()
第五节高斯公式和斯托克斯公式()
参考答案()
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